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A cluster Récompense is a Cadeau p such that every even natural number k ≤ p − 3 is the difference of two primes not exceeding p.
represents the floor function, the largest integer less than or equal to the number in Devinette. However, these are not useful conscience generating primes, as the primes impératif Supposé que generated first in order to compute the values of A displaystyle A
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and therefore that the average dimension of a Cadeau gap is proportional to log n displaystyle log n
It ha been known conscience a grand time that there are infinitely many primes. However, the Énigme of how Récompense numbers are distributed across the integers is only partially understood. The Gratification number theorem gives année appréciation of the number of primes up to a véridique integer.